问题2120--子矩阵(submatrix)

2120: 子矩阵(submatrix)

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题目描述

给出如下定义:
1.子矩阵:从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵(保持行与列的相对顺序)被称为原矩阵的一个子矩阵。
例如,下面左图中选取第2244行和第224455列交叉位置的元素得到一个2×32×3的子矩阵如右图所示。

2.相邻的元素:矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素(如果存在的话)是相邻的。
3.矩阵的分值:矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。
本题任务:给定一个nnmm列的正整数矩阵,请你从这个矩阵中选出一个rrcc列的子矩阵,使得这个子矩阵的分值最小,并输出这个分值。

输入

第一行包含用空格隔开的四个整数n,m,r,cn,m,r,c,意义如问题描述中所述,每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的nn行,每行包含mm个用空格隔开的整数,用来表示问题描述中那个nnmm列的矩阵。

输出

一个整数,表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。

样例输入 Copy

5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1

样例输出 Copy

6

提示

【输入输出样例1说明】
该矩阵中分值最小的2233列的子矩阵由原矩阵的第44行、第55行与第11列、第33列、第44列交叉位置的元素组成,为
6 5 6
7 5 6
,其分值为:
|6−5| + |5−6| + |7−5| + |5−6| + |6−7| + |5−5| + |6−6| =6。

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